Se mettre en 4

Ecrire un maximum de nombres successifs en utilisant seulement quatre chiffres 4. On arrive à 112 (on a pas encore trouvé de solution pour 113)

Démo :
1 = (4+4) / (4+4)
2 = (4 / 4) + (4 / 4)
3 = 4 / 4 + 4 divisé par racine carrée de 4
10 = 4 + 4 + 4 moins racine carrée de 4
112 = 4! x 4 + 4 x 4

Vertigineux non

tu veux dire qu'il y a un moyen pour ecrire TOUS les nombres entre 1 et 112 avec 4 chiffres 4???

Oui, douce Psody. C'est tout à fait ce que souhaite dire Philippe.
En fait, cette succession d'écriture est le fruit d'une utilisation judicieuse des opérateurs suivants :

+ : addition
- : soustraction
x : multiplication
/ : division

Jusqu'ici, tout le monde connaît ces opérateurs auxquels viennent s'ajouter :

# : racine carrée
! : factoriel (exemple 4! = 4x3x2x1)
^: puissance


Ainsi pour poursuivre les solutions de Philippe :

4 = 4/#4 + 4/#4 ou 4+4-#4x#4
5 = 4 + #4x#4/4
6 = 4 + (4+4)/4 ou #4 + 4x4/4
7 = 44/4 - 4 ou 4 + 4 - 4/4
8 = 4 + 4x4/4 ou #4 + #4 + #4 + #4

Et ainsi de suite...
On peut même aller au-dessus de 112.
116 = (4! + 4).4 + 4
120 = 4!x(4 + 4/4)
121 = (44/4)^(#4)

Pour résoudre les nombres qui posent problème, les scientifiques rajoutent des opérateurs tels :
. : symbole de répétition à l'infini (ex: .4 = 0,444444444 et 4/.4 = 9)
! (placé devant le chiffre) : sous-factoriel (ex: !4 = 9)
i : nombre imaginaire tel que i^4 = -1


En tout cas, merci Philippe, tu viens de me replonger l'espace d'un instant en classes prépas...

quand je vois ça, je me dis que finalemet, j'ai peut être bie fait de ne pas avoir fait de prépa.....sont fous ces matheux

/me se rend compte que son "N" fonctionne ue fois sur 3...

ninjardin a écrit:quand je vois ça, je me dis que finalemet, j'ai peut être bie fait de ne pas avoir fait de prépa.....sont fous ces matheux

/me se rend compte que son "N" fonctionne ue fois sur 3...

bien d'accord avec ton analyse El Nin ! Pire que des bêtes

et quand je vois mes amis avec leur deux années de prime jeunesse passées à la trape pour les fondations d'une vie meilleure ou tout du moins l'espoir de passer des concours de grandes ecoles où ils ne seront pas forcement admis, et dans le cas positif où l'examen final ne leur permetra pas de trouver un job .... à quoi servent donc ces deux années si ce n'est à se bourrer le crane et au final à n'être qu'une machine à stress tout e negligeat de passer de bos moments entre amis....

il y a quelque chose de pourri das le systeme superieur...

ninjardin a écrit:et quad je vois mes amis avec leur deux années de prime jeunesse passées à la trape pour les fondations d'une vie meilleure ou tout du moins l'espoir de passer des concours de grandes ecoles où ils ne seront pas forcement admis, et dans le cas positif où l'examen final ne leur permetra pas de trouver un job .... à quoi servent donc ces deux années si ce n'est à se bourrer le crane et au final à n'être qu'une machine à stress tout e negligeat de passer de bos moments entre amis....

il y a quelque chose de pourri das le systeme superieur...

J'ai connu des gens dans mon école d'ingé qui venaient de prépa. Certes ce n'étaient pas les meilleurs (sinon ils auraient pas fini dans cette école). Mais toujours est-il que par rapport aux gens de l'IUT (Mesures Physiques surtout) ils ne valaient pas un pet de lapin!!

Tiens Kali c'est quoi le sous factoriel??? Je ne connais pas

nazgul666 a écrit:
Tiens Kali c'est quoi le sous factoriel??? Je ne connais pas

Euh, je vais essayer de rester le plus clair possible mais il est vrai que le principe des sous-factorielles est quelque peu complexe.

Le mieux est de fournir des exemples concrets :

!1 = 1! (1-1/1!) = 0
!2 = 2! (1-1/1!+1/2!) = 1
!3 = 3! (1-1/1!+1/2!-1/3!) = 2
!4 = 4! (1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!) = 9
!5 = 5! (1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!) = 44
!6 = 6! (1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+1/6!) = 265
!7 = 7! (1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+1/6!-1/7!) = 1854
!8 = 8! (1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+1/6!-1/7!+1/8!) = 14833
!9 = 9! (1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+1/6!-1/7!+1/8!-1/9!) = 133496

Et ainsi de suite...

Cher Kalistor, lorsque tu ne seras plus de ce monde nous érigerons en ton honneur dans ces lieux, une statue en marbre de toi -altière et quelque peu hautaine- mais bien méritée

KalistoR le Sage a écrit:Et ainsi de suite...

!n = n! * sigma (j=0 -> n)(1/j!)

si j'ai bien compris

nazgul666 a écrit:

KalistoR le Sage a écrit:Et ainsi de suite...

!n = n! * sigma (j=0 -> n)(1/j!)

si j'ai bien compris

Pas tout à fait.
!n = n! (1+sigma(j = 1->n)[((-1)^j)x1/j!)]

KalistoR le Sage a écrit:

nazgul666 a écrit:

KalistoR le Sage a écrit:Et ainsi de suite...

!n = n! * sigma (j=0 -> n)(1/j!)

si j'ai bien compris

Pas tout à fait.
!n = n! (1+sigma(j = 1->n)[((-1)^j)x1/j!)]

Mais mais je comprends pas.... C'est ce que j'avais écrit sur mon papier... à part que inclure le 0 dans le sigma permet de s'affranchir du (1+)

(-1)^j*(1/j!) = (-1)^0*(1/0!) = 1*1 = 1

Vous le faites exprès d'écrire des choses que personne comprend ? Si vous voulez parler de chiffres y'à 1664, 51, 45°,

KalistoR le Sage a écrit:!n = n! (1+sigma(j = 1->n)[((-1)^j)x1/j!)]

J'en ai marre de ces fainéants de matheux, qui n'utilisent que des abréviations.
Soyons clairs.

Point d'exclamation ène égale ène point d'exclamation ouvrez la parenthèse un plus sigma ouvrez encore la parenthèse ji égale un moins décroissant ène fermez la parenthèse ouvrez un crochet ouvrez la parenthèse ouvrez la parenthèse moins un fermez la parenthèse petit chapeau ji fermez la parenthèse fois un Axl Rose slash ji point d'exclamation fermez la parenthèse et le crochet tant que vous y êtes.

Voilà, là on comprend quand même mieux!

keenan a écrit:

KalistoR le Sage a écrit:!n = n! (1+sigma(j = 1->n)[((-1)^j)x1/j!)]

J'en ai marre de ces fainéants de matheux, qui n'utilisent que des abréviations.
Soyons clairs.

Point d'exclamation ène égale ène point d'exclamation ouvrez la parenthèse un plus sigma ouvrez encore la parenthèse ji égale un moins décroissant ène fermez la parenthèse ouvrez un crochet ouvrez la parenthèse ouvrez la parenthèse moins un fermez la parenthèse petit chapeau ji fermez la parenthèse fois un Axl Rose slash ji point d'exclamation fermez la parenthèse et le crochet tant que vous y êtes.

Voilà, là on comprend quand même mieux!

Ce trait d'esprit m'a fait bien rire...

André a écrit:Vous le faites exprès d'écrire des choses que personne comprend ? Si vous voulez parler de chiffres y'à 1664, 51, 45°,

Y'a aussi 8.6 c'est une de mes formules préférées
69, c'est un code secret

de toute façon la réponse c'est 42.

racine carré de 42
j'ai regardé sur la copie de jesus

Veterini a écrit:de toute façon la réponse c'est 42.

42??? Je n'aurais jamais cru entendre ça dans la bouche d'un lyonnais, là franchement je suis sur le Q.

Les chiffres me donne mal à la tête

Je pars sur mon île

André a écrit:Vous le faites exprès d'écrire des choses que personne comprend ? Si vous voulez parler de chiffres y'à 1664, 51, 45°,

Aaah ... merci, je me sentais si seul d'un coup ... :mrgreen:

racine carré de 42

6,4807 :mrgreen:

Range ta calculatrice, Héra !

impossible elle est dans mon cerveau
P'tits problèmes avec les maths Gimdolf?
Remarque moi aussi mais le calcul mental ça va
Va y avoir d'l'ambiance avec Gimdolf je sens

héra a écrit:impossible elle est dans mon cerveau
P'tits problèmes avec les maths Gimdolf?
Remarque moi aussi mais le calcul mental ça va
Va y avoir d'l'ambiance avec Gimdolf je sens

mais non, Gimdolf est plutôt littéraire je pense